Question

若变量x，y满足约束条件

1≤x+y≤3 -1≤x-y≤1

，则z=4x+2y的最大值是

10

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=4x+2y过点Q（2，1）时，z最大值即可．

解答：解：作出可行域如图，
由z=4x+2y知，所以动直线z=4x+2y的纵截距取得最大值时，
目标函数z取得最大值．
由

x+y=3 x-y=1

得Q（2，1）
结合可行域可知当动直线经过点Q（2，1）时，
目标函数去的最大值10．
故答案为：10．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．