题目内容

数列{an}中，“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
分析：结合递增数列的定义和充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若数列{an}是递增数列，则a1＜a2＜a3成立．
若a1=1，a2=2，a3=3，a4=1满足a1＜a2＜a3，但数列{an}不是递增数列，
∴“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合递增数列的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
数列{an}中a1=a，a2=b，且满足an+1=an+an+2则a2012的值为（　　）
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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