Question

已知等差数列{a_n}中，a₄=3，a₆=9，则该数列的前9项的和S₉=

54

．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．由等差数列的前n项和的公式可得：S9=

9×(a1+a9)

2

=

9×(a4+a6)

2

，进而得到答案．

解答：解：由题意可得：在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
由等差数列的前n项和的公式可得：S9=

9×(a1+a9)

2

=

9×(a4+a6)

2

=54，
所以s₉=54．
故答案为：54．

点评：本题主要考查了等差数列的性质及前n项和公式的综合运用，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质即若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．