题目内容
（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=
．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：由3sinA=5sinB，根据正弦定理，可得3a=5b，再利用余弦定理，即可求得C．
解答：解：∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
∴a=
b
∵b+c=2a，
∴c=
b
∴cosC=
=-
∵C∈（0，π）
∴C=
故答案为：
∴a=
| 5 |
| 3 |
∵b+c=2a，
∴c=
| 7 |
| 3 |
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C∈（0，π）
∴C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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