题目内容
（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；
（II）求异面直线BE与AF所成的角；
（III）求该几何体的表面积。
⑴证明：因为面
面
,
交线
,
面,
所以面． ……2分
故 
,
又 
,
．
所以
面
, ……4分
⑵解：注意到
,
所以
与
所成的角即为异面直线与
所成的角, ……6分
连接
，由⑴知
．
在
中，
,
异面直线与所成的角为
． ……8分
⑶解：由⑴知面，所以
，又
,
所以△的面积
． ……9分
同理△
的面积
，等腰梯形
的上底长为
，下底长为4，两腰长均为
，则它的高为
，所以其面积
．……10分
等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为,
则它的高为
，所以其面积
．…… 11分
故该几何体的表面积
．…12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
