Question

设a，b∈R，则”a＞2且b＞1”是”a+b＞3且ab＞2”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
解析：

分析：根据充分条件，必要条件的定义：由a＞2且b＞1显然推得出a+b＞3且ab＞2，充分性成立．反之，当a=1，b=3时满足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1，必要性不成立．
解答：根据充分条件，必要条件的定义，若”a＞2且b＞1”则”a+b＞3且ab＞2”是真命题，充分性成立．反之是假命题，比如当a=1，b=3时满足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1故选A
点评：判断何种条件与判断命题的真假密切联系．可以采用特值法说明一个命题是假命题．