题目内容

A=
2-1
10
，f（x）=x2+3x，则f（A）=
 
．
分析：欲求f（A）的值，将矩阵A看成整体，利用求函数值的方法求解即得，即先求得A2，再求出3A，最后相加即可．
解答：解：∵A=
2-1
10
，∴A2=
2-1
10
2-1
10
=
3-2
2-1

则f（A）=A2+3A=
3-2
2-1
+3 
2-1
10

=
9-5
5-1

故答案为：
9-5
5-1
．
点评：本题主要考查了矩阵的基本运算，函数值的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=
1
2x+
2
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
9
2
2
．
其中，结论正确的是
 
．（将所有正确结论的序号都写上）
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（　　）
A、10
B、
1
10
C、-10
D、-
1
10
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=
1
f(x)
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107）=（　　）
给出下列五个命题：
①命题“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2≤0”；
②若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
）共线；
③若函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为30；
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC一定是等腰三角形；
⑤函数||x-1|-|x+1||≤a恒成立，则实数a的取值范围是[2，+∞）．
其中假命题的序号是
①④
①④
．（填上所有假命题的序号）

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