题目内容
已知函数
.如果存在实数
，使函数
，
在
处取得最小值，则实数
的最大值为 .
解析试题分析：依题意，
，
令
，
在区间
上恒成立，
即
①
当
时不等式①成立，
当
时，不等式①可化为
②
令
，
由
知其图象是开口向下的抛物线，
故它在闭区间上的最小值必在端点处取得，
又
，则不等式②成立的充要条件是
，
整理得
在上有解，即
，
解得
，故实数的最大值为.
考点：函数的极值、最值，不等式的解法，恒成立.
练习册系列答案
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，则
的解集为 。
的对称中心为
，记函数
的导函数为
，
，则有
．若函数
，则可求得
_________.
在点
处的切线方程为 ___________________
有大于零的极值点，则
的取值范围是_________.
在（0， 1）上不是单调函数，则实数
的取值范围为 _____.
是自然对数的底数，若函数
的图象始终在
轴的上方，则实数
的取值范围 .
，则函数
的单调递增区间是________.