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在求方程x(x+2)=48的正整数解时,某同学给出了循环程序框图,如图所示,其结果为( )。
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(2013•黑龙江二模)求“方程(
3
5
)
x
+(
4
5
)
x
=1的解”有如下解题思路:设f(x)=(
3
5
)
x
+(
4
5
)
x
,则f(x)在R上单调递减,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.类比上述解题思路,方程x
6
+x
2
=(x+2)
3
+(x+2)的解集为
{-1,2}
{-1,2}
.
(2012•开封二模)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,已知曲线C:ρsin
2
θ=2acosθ(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
,直线l与曲线C分别交于M,N.
(1)写出曲线C和直线L的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
已知函数f(x)=e
x
-ax(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当a=2时,求曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)已知函数f(x)在x=0处取得极小值,不等式f(x)<mx的解集为P,若
M={x|
1
2
≤x≤2}
,且M∩P≠∅,求实数m的取值范围.
借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
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