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.
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关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下命题:
①对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数;
②不存在φ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;
③存在φ,使f(x)是奇函数;
④对任意的φ,f(x)都不是偶函数.
其中一个假命题的序号是
.因为当φ=
时,该命题的结论不成立.
当
时,二次方程(m
2
-2)x
2
-2(m+1)x+1=0有两个不相等的实数根.
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则BC与AD的位置关系是
;四边形EFGH是
形;当
时,四边形EFGH是菱形;当
时,四边形EFGH是矩形;当
时,四边形EFGH是正方形.
已知离心率为
2
2
的椭圆C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的左右焦点分别为F
1
、F
2
,椭圆C
1
与抛物线C
2
:y
2
=-x的交点的横坐标为
-2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如果直线l:y=kx+m与椭圆相交于P
1
、P
2
两点,设直线P
1
F
1
与P
2
F
1
的倾斜角分别为α,β,当α+β=π时,求证:直线l必过定点.
平面上有两个向量
e
1
=(1,0),
e
2
=(0,1),今有动点P从P
0
(-1,2)开始沿着与向量
e
1
+
e
2
相同的方向做匀速直线运动,速度为|
e
1
+
e
2
|;另一动点Q从点Q
0
(-2,-1)出发,沿着与向量3e
1
+2e
2
相同的方向做匀速直线运动,速度为|3
e
1
+2
e
2
|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P
0
、Q
0
处,则当
⊥
时,用了多长时间?
关 闭
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