Question

若函数，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

Answer 1

【答案】分析：先画出分段函数的图象，如图．观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，原不等式可化为：若f（m）＜-f（m），最后由图象可得实数m的取值范围．
解答：解：先画出分段函数的图象，如图．
观察图象知，它关于原点对称，是奇函数，
故f（-m）=-f（m）
∴原不等式若f（m）＜f（-m），可化为：
若f（m）＜-f（m），即f（m）＜0．
由图象可得：当m∈（-1，0）∪（1，+∞）时，f（m）＜0．
则实数m的取值范围是：（-1，0）∪（1，+∞）
故选C．
点评：考查分段函数的奇偶性，单调性，利用函数的奇偶性规则将单调性转化为关于参数m的方程或不等式，由图解不等式求出参数的范围．