Question

已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集为（　　）

• A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
• B、（-1，2）
• C、（1，2）
• D、（-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据x＜1，求得a、b的大小，再解不等式求出x的范围．

解答：解：ax-b＞0，ax＞b，∵x＜1，∴a＜0，

b

a

=1，a=b，
解不等式（ax+b）（x-2）＞0，∵x-2＜0，∴ax+b＜0，x＞-

b

a

，即x＞-1，
∴-1＜x＜2．
故选B．

点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．