题目内容

当x＞0时，函数f(x)＝(a-2)^x的值总大于1，则实数a的取值范围是

A.
a＞2
B.
a＞3
C.
2＜a＜3
D.
a＜2

B
根据指数函数的性质，可知当x＞0时，函数值要总大于1，则底数大于1．所以有a-2＞1，解得a＞3．

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当x＜0时，函数f(x)=x2+

的最小值是（　　）

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x．
（Ⅰ）求当x＜0时，函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求满足f（x+1）＜-1的x的取值范围；
（Ⅲ）已知对于任意的k∈N，不等式2^k≥k+1恒成立，求证：函数f（x）的图象与直线y=x没有交点．

当x＞0时，函数f（x）=（a²-1）^x的值总大于1，则实数a的取值范围是

当x＞0时，函数f(x)=x+

+1的最小值为

下列命题成立的是

．（写出所有正确命题的序号）．
①a，bc∈R，a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
②当x＞0时，函数f(x)=

，∴当且仅当x²=2x即x=2时f（x）取最小值；
③当x＞1时，

≥5；
④当x＞0时，x+

的最小值为