题目内容

平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
a
+2
b
|=2
3
，则|
b
|=（　　）
A、
3
B、1
C、2
D、
3
-1
分析：利用两个向量的数量积的定义，|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=4+4×2×|
b
|×cos60°+4|
b
|2=12 解出|
b
|的值．
解答：解：由已知|
a
|=2，|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2
=4+4×2×|
b
|×cos60°+4|
b
|2=12，|
b
|=1，
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的求法，数量积公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
平面向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，若
a
=(2，0)，
|b|
=1，则|
a
+2
b
|=（　　）
（2009•奉贤区一模）平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
b
|=1 则|
a
+2
b
|=
2
3
2
3
．
（2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
（4）设函数f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零点的个数2个．
平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（1，0），|
b
|=2，则|2
a
-
b
|=（　　）
（2013•济宁二模）平面向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，
a
=（2，0），|
b
|=1，则|
a
+
b
|等于（　　）

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