题目内容

已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且＝2，点M的轨迹为C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)过点D(0，－2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，满足＝＋(O为原点)，且四边形OANB为矩形，求出直线l的方程．

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（本小题满分12分）

已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过点D（0，－2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.

已知椭圆 $数学公式$ 上任一点P到两个焦点的距离的和为 $数学公式$ ，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为 $数学公式$ ．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）若 $数学公式$ （O为坐标原点），求|y₁-y₂|的值；
（Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜　角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点D（0，－2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.

上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且

，点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点

且平行于x轴的直线上一动点，满足

（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．

上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且

，点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点

且平行于x轴的直线上一动点，满足

（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．