题目内容
已知a,b为常数,且a≠0,函数
(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I) 求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
【解析】(1)由
得
.
(2)由(1)可得
从而
,因为a≠0,故有:
①当
时,由
得
;由
得
;
②当
时,由
得
;由
得
.
综上所述, 当
时,函数
的单调递增区间为
,单调递减区间为(0,1);
当
时, 函数
的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为
.
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