Question

若△ABC的两个内角α，β满足cosα•cosβ＜0，则此三角形为

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   以上均有可能

Answer 1

B
分析：根据三角形内角和判断出α，β的范围，根据cosα•cosβ＜0判断出cosα和cosβ必有一个小于0，进而可推断出α和β两个角必有一个大于90°，判断三角形为钝角三角形．
解答：∵cosα•cosβ＜0
∴cosα和cosβ必有一个小于0，
即α和β两个角必有一个大于90°
故三角形为钝角三角形．
故选B
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的关键是确定角的范围．