题目内容
一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（ ）A．a＞1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0
【答案】分析：先求出方程有一个正根和一个负根的充要条件，然后利用利用充分条件和必要条件的定义确定它的必要非充分条件．
解答：解：设f（x）=x2+2x+a，则要使方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根，
则有f（0）＜0，
即f（0）=a＜0，所以a＜0．
所以使a＜0成立的一个必要非充分条件是a＜1．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断和应用，先求出条件的充要条件是解题的关键．
解答：解：设f（x）=x2+2x+a，则要使方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根，
则有f（0）＜0，
即f（0）=a＜0，所以a＜0．
所以使a＜0成立的一个必要非充分条件是a＜1．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断和应用，先求出条件的充要条件是解题的关键．
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A、
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B、
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C、
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D、
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