题目内容

在等比数列｛an｝中，若对任意正整数n，都有a1+a2+…+an=2n-1，那么a12+a22+…+an2等于（    ）

A.（2n-1）2                             B.（2n-1）2

C.4n-1                                    D. (4n-1）

提示：由a1+a2+…+an=2n-1可得an=2n-1，即｛an｝是以1为首项，2为公比的等比数列，故｛an2｝构成以1为首项，22的公比的等比数列，由求和公式得a12+a22+…+an2=(4n-1).故选D.

答案：D

练习册系列答案
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在等比数列｛an｝中，Sn是其前n项和，若S6=48,S12=60,则S18=__________.

在等比数列｛an｝中，a9=－2，则此数列前17项之积等于

A.216                                                       B.－216                                                 C.217                                                       D.－217

在等比数列｛an｝中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 那么公比q的取值范围是 (      )

A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

（本小题满分15分）
在等比数列｛an｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．
（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；
（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

在等比数列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+an2=（      ）

A．（2n-1）2      B．（2n-1）      C．4n -1           D．（4n-1）

 

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