Question

不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx²-ax-1＞0的解集为（　　）

A．{x|- 1 2 ＜x＜- 1 3 }

B．{x| 1 3 ＜x＜ 1 2 }

C．∅

D．{x|-3＜x＜-2}

Answer 1

∵不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，
∴2，3为方程x²-ax-b=0的两个根
则2+3=a=5
2•3=-b=6，得b=-6
则不等式bx²-ax-1＞0可化为
-6x²-5x-1＞0
解得{x|-

1

3

＞x＞-

1

2

}
故选A