题目内容
已知椭圆
+
=1（a＞0，b＞0）中，a，b，c成等比数列，则椭圆的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：a，b，c成等比数列可得b2=ac，再利用椭圆离心率的关系式通过解关于离心率e的方程即可求得答案．
解答：∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
∴e2=
=
=1-
=1-
=1-e，
∴e2+e-1=0，
∴e=
，又e∈（0，1），
∴e=．
故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查化归思想与方程思想，属于中档题．
分析：a，b，c成等比数列可得b2=ac，再利用椭圆离心率的关系式通过解关于离心率e的方程即可求得答案．
解答：∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
∴e2=
==1-=1-=1-e，∴e2+e-1=0，
∴e=
，又e∈（0，1），∴e=
．故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查化归思想与方程思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
(应为PB)，则离心率为
B、
C、
D、