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半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为________
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设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AD
•
AB
=0，用S
1
、S
2
、S
3
分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S
1
+S
2
+S
3
的最大值是
．
连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2
7
和4
3
，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为
①③④
①③④
．
设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
=0，
•
=0，
•
=0，用S
1
、S
2
、S
3
分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S
1
+S
2
+S
3
的最大值是
．
设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
=0，
•
=0，
•
=0，用S
1
、S
2
、S
3
分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S
1
+S
2
+S
3
的最大值是
．
设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
=0，
•
=0，
•
=0，用S
1
、S
2
、S
3
分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S
1
+S
2
+S
3
的最大值是
．
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=0，
•
=0，
•
=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是 ．
=0，
•
=0，
•
=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是 ．
=0，
•
=0，
•
=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是 ．