Question

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则A到对角面BDD₁B₁的距离是（　　）

• A、

  2

• B、

  3

  3

• C、

  2

  2

• D、

  6

  3

Answer 1

分析：连接BD交AC与点O，根据线面垂直的判定定理可知AC⊥面D₁DB，从而可得出AO即为A到对角面BDD₁B₁的距离．

解答：解：如图
连接BD交AC与点O，∵D₁D⊥面ABCD，AC?面ABCD
∴D₁D⊥AC，而AC⊥BD，D₁D∩BD=D
∴AC⊥面D₁DB，
∴AO即为A到对角面BDD₁B₁的距离
又∵AO=

2

即A到对角面BDD₁B₁的距离为

2

．
故选A．

点评：本小题主要考查点到面的距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．