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（2012•黄州区模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x -1 0 2 3 4
f（x） 1 2 0 2 0
当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a的零点的个数为（　　）
分析：根据导函数图象，画出原函数的草图，利用1＜a＜2，即可得到函数y=f（x）-a的零点的个数．
解答：解：根据导函数图象，可得1是函数的极小值点，函数y=f（x）的图象如图所示

因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，
所以函数y=f（x）-a的零点的个数为4个
故选C．
点评：本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．
练习册系列答案
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（2012•黄州区模拟）已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），设函数f（x）=
m
•
n
+1．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，求f（x）的取值范围．
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3+
2
+
3
3+
2
+
3
．
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|log
x
4
-1|-2，|x|≤1
1
1+x
1
3
，|x|＞1
，则f（f（27））=（　　）
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