Question

求曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积？

Answer 1

【答案】分析：先对函数y=进行求导，在x=1处的导数就是切线的斜率，又过一点，则直线方程可解出．围成的三角形为直角三角形，利用直角三角形的面积公式就可求得结果．
解答：解：由题意，y′=x²+1，
故在点（1，）处的切线斜率为2，
方程为6x-3y-2=0．
令x=0，则y=-；
令y=0，则x=，
故所求的三角形面积为．
点评：认识导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，利用该点为切点，从而可求出切线的方程．