Question

过A（1，1）可作两条直线与圆x2+y2+kx-2y+

5

4

k=0相切，则k的范围为（　　）

A．k＞0

B．k＞4或0＜k＜1

C．k＞4或k＜1

D．k＜0

Answer 1

把圆的方程化为标准方程得：（x+

1

2

k）²+（y-1）²=1+

1

4

k²-

5

4

k，
∴1+

1

4

k²-

5

4

k＞0，解得：k＜1或k＞4，
又点（1，1）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+1+k-2+

5k

4

＞0，解得：k＞0，
则实数k的取值范围是k＞4或0＜k＜1，
故选B．