题目内容
在等差数列{an}中，已知a2+4a7+a12=100，则2a3+a15等于
- A.20
- B.100
- C.25
- D.50
D
分析：先根据等差中项的性质确定a7的值，再根据等差数列的通项公式表示出2a3+a15，整理可得到答案．
解答：∵a2+4a7+a12=6a7=100∴a7=
2a3+a15=2（a1+2d）+a1+14d=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7=3×=50
故选D
点评：本题主要考查等差数列的基本性质．一般情况是先用通项表示出来，就可以发现其中的关系式．
分析：先根据等差中项的性质确定a7的值，再根据等差数列的通项公式表示出2a3+a15，整理可得到答案．
解答：∵a2+4a7+a12=6a7=100∴a7=
2a3+a15=2（a1+2d）+a1+14d=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7=3×
=50故选D
点评：本题主要考查等差数列的基本性质．一般情况是先用通项表示出来，就可以发现其中的关系式．
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