Question

设集合A={1，2，a}，B={1，a²}，若A∪B=A，则实数a的可能取值有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

B
分析：根据并集的意义，由A∪B=A得到集合B中的元素都属于集合A，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，经过检验得到满足题意a值的个数．
解答：由A∪B=A，得到a²=2或a²=a，
解得：a=，a=0或a=1，
而a=1时，不合题意，舍去，
则实数a的可能取值有3个．
故选B
点评：此题考查了并集的意义，以及集合中元素的特点．集合中元素有三个特点，即确定性，互异性，无序性．学生做题时注意利用元素的特点判断得到满足题意的a的值．