题目内容
已知函数f(x)=
，若关于x的方程|f（x）|=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是
|
1
1
．分析：由题意画出函数y=|f（x）|，y=k的图象，判断方程|f（x）|=k有三个不同的实根，求出k的范围即可．
解答：
解：因为函数f(x)=
，
所以函数y=|f（x）|，y=k的图象如图：由图象可知，
关于x的方程|f（x）|=k有三个不同的实根，
k∈（0，3）．函数y=|f（x）|，y=k的图象有3个不同的交点．
所以实数k的取值范围是（0，3）．
故答案为：（0，3）．
解：因为函数f(x)=
|
所以函数y=|f（x）|，y=k的图象如图：由图象可知，
关于x的方程|f（x）|=k有三个不同的实根，
k∈（0，3）．函数y=|f（x）|，y=k的图象有3个不同的交点．
所以实数k的取值范围是（0，3）．
故答案为：（0，3）．
点评：本题考查方程的根与函数的零点的判定方法，考查数形结合的思想，作图能力．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目