Question

每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．
（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；
（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率．

Answer 1

分析：（I）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数4×4，满足条件的事件是向上的数不同，第一次由6种选择，
第二次出现5种结果，共有5×6种结果，根据等可能事件的概率公式得到结果．
（II）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数4×4，满足条件的事件是向上的数之和为6的结果可以列举出共有5种结果，根据等可能事件的概率公式得到结果．
（III）在5次独立重复试验中，事件向上的数为奇数恰好出现3次，在这个试验中向上的数为奇数的概率是

1

2

，每一个事件是相互独立的，根据独立重复试验的概率公式得到概率．

解答：解：（I）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件数4×4=16，
满足条件的事件是向上的数不同，第一次由6种选择，
第二次出现5种结果，共有5×6=30，
设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，
∴P(A)=

6×5

6×6

=

5

6

.
答：抛掷2次，向上的数不同的概率为

5

6

.
（II）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件数4×4=16，
满足条件的事件是向上的数之和为6的结果有（1，5）、（2，4）、
（3，3）、（4，2）、（5，1）5种，
设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”．
∴P(B)=

5

6×6

=

5

36

.
答：抛掷2次，向上的数之和为6的概率为

5

36

.
（III）设C表示事件“抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次”，
即在5次独立重复试验中，事件向上的数为奇数恰好出现3次，
在这个试验中向上的数为奇数的概率是

1

2

，
根据独立重复试验的概率公式得到
∴P(C)=P5(3)=

C

3 5

(

1

2

)3(

1

2

)2=

10

32

=

5

16

.
答：抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为

5

16

.

点评：本题考查独立重复试验，考查等可能事件的概率，主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决实际问题的能力．是一个综合题．