题目内容
在△ABC中,若sinB、cos
、sinC成等比数列,则此三角形的形状为 。
等腰三角形
解析:
易知cos2
=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,
即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.
∴1-cosBcosC=sinB sinC，∴cos(B-C)=1.∵0＜B＜π,0＜C＜π,∴-π＜B-C＜π.
∴B-C=0,B=C，∴△ABC为等腰三角形.
练习册系列答案
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, 则△ABC是
、sinC成等比数列,则此三角形一定为( ) 
、sinC成等比数列,则此三角形的形状是 三角形。
,则下面等式一定成立的是( )