Question

有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．恰有1个盒子不放球，共有

144

种方法？

Answer 1

分析：先把4个球分成3组，共有

C

2 4

=6种方法，再把这3组小球进入4个盒子，有

A

3 4

=24种方法，根据分步计数原理，求得结果．

解答：解：先把4个球分成3组，共有

C

2 4

=6种方法，再把这3组小球进入4个盒子，有

A

3 4

=24种方法，
根据分步计数原理，可得恰有1个盒子不放球的方法共有 6×24=144种，
故答案为 144．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，属于中档题．