Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，s_n为{a_n}前n项和，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据，（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，即可判断数列{a_n}是以a₁=1为首相，1为公差的等差数列，然后求出{a_n}前n项和，最后求得=，即可求得前10项的和．
解答：解：∵（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，
∴a_n-a_n+1+1=0，
∴数列{a_n}是以a₁=1为首相，1为公差的等差数列，
∴s_n=n+=，
∴==2（- ），
∴=2（1- ）=，
故答案为．
点评：本题主要考查数列的求和的知识点，解答本题的关键是判断出数列{a_n}是等差数列，写出前n项和的通项公式，本题难度不是很大．