题目内容
已知f（x）是二次函数且f（x+1）+f（x－1）=2x2－4x+4，则f（x）=__________.
解析:设f（x）=ax2+bx+c，则
f（x+1）+f（x－1）=a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x－1）2+b（x－1）c=2ax2+2bx+
即ax2+bx+a+c=x2－2x+2.
∴a=1，b=－2，a+c=2，即c=1.
答案:x2－2x+1
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