题目内容
如图,已知在正方形ABCD中,P是BC上的点,Q是CD上的点.AQ⊥PQ.求证:△ADQ ∽△QCP.
![]()
证明:由AQ⊥PQ,得到∠PQC+∠AQD=90°.
由∠D=90°,得到∠QAD+∠AQD=90°.所以∠PQC=∠QAD.
又∠C=∠D=90°,所以△ADQ∽△QCP.
练习册系列答案
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如图,已知在正方形ABCD中,P是BC上的点,Q是CD上的点.AQ⊥PQ.求证:△ADQ ∽△QCP.
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证明:由AQ⊥PQ,得到∠PQC+∠AQD=90°.
由∠D=90°,得到∠QAD+∠AQD=90°.所以∠PQC=∠QAD.
又∠C=∠D=90°,所以△ADQ∽△QCP.