Question

11．已知U=R，A={x|x²≤1}，B={x|y=lnx}，则∁_U（A∪B）=（　　）

• A． （-∞，0）（1，+∞）
• B． （-∞，0）（1，+∞）
• C． （-∞，-1）
• D． （-∞，-1]

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B并集的补集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
由B中y=lnx，得到x＞0，即B=（0，+∞），
∴A∪B=[-1，+∞），
∵全集U=R，
∴∁_U（A∪B）=（-∞，-1），
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．