题目内容
若函数f（x）是定义在R的奇函数，当x＜0时f（x）=x（2-x），则x＞0时，f（x）=
x（2+x）
x（2+x）
．分析：设x＞0，则-x＜0，由已知表达式可求出f（-x），再由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求出f（x）．
解答：解：设x＞0，则-x＜0，根据题意可得，
则f（-x）=-x（2+x）．
又f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴当x＞0时，f（x）=-f（-x）=x（2+x）．
故答案为：x（2+x）．
则f（-x）=-x（2+x）．
又f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴当x＞0时，f（x）=-f（-x）=x（2+x）．
故答案为：x（2+x）．
点评：本题考察了函数的奇偶性，利用函数的奇偶性求解函数的解析式问题．属于基础题．
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