题目内容
将函数y=sin(2x+
)的图象沿坐标轴右移，使图象的对称轴与函数y=cos(2x+
)的对称轴重合，则平移的最小单位是
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：先求出函数y=cos(2x+
)的对称轴，再求出函数y=sin(2x+
)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位的函数的对称轴，根据对称轴重合建立关系，给出k′和k的值求出φ的最小值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：函数 y=cos(2x+
)的图象的对称轴为：2x+
=k′π，
即x=
-
，k′∈Z；
函数y=sin(2x+
)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位，
得到y=sin(2x-2φ+
)的图象，
函数y=sin(2x-2φ+
)的对称轴为：2x-2φ+
=kπ+
，
即：x=φ+
+
k∈Z，
由于对称轴相同，
-
=φ+
+
，φ＞0
∴当k′=1，k=0时，
所以φ的最小值为
．
故答案为：
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
即x=
| k′π |
| 2 |
| π |
| 6 |
函数y=sin(2x+
| π |
| 3 |
得到y=sin(2x-2φ+
| π |
| 3 |
函数y=sin(2x-2φ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
即：x=φ+
| π |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
由于对称轴相同，
| k′π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
∴当k′=1，k=0时，
所以φ的最小值为
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查三角函数的图象的变换，考查三角函数的对称性，本题解题的关键是根据两个函数的对称轴相同，做出两个函数的对称轴，进行比较，在比较时注意两个系数的取值，本题是一个中档题目．
练习册系列答案
孟建平名校考卷系列答案
相关题目
cos(2
+
)的图象, 只需要将函数y=
个单位，纵坐标不变；