Question

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是________．

Answer 1

（2-，2+）
分析：根据函数的单调性求出函数f（x）的值域，从而得到g（b）的取值范围，解一元二次不等式即可求出所求．
解答：∵f（x）=e^x-1，在R上递增
∴f（a）＞-1则g（b）＞-1
∴-b²-4b-3＞-1即b²+4b+2＜0，解得2-＜b＜2+
故答案为：（2-，2+）
点评：本题主要考查了函数的值域，以及函数的定义域和一元二次不等式的解法，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．