Question

已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设

AD

=a，

BA

=b，则

EF

=（　　）

• A、

  1

  2

   （

  a

  +

  b

   ），
• B、-

  1

  2

   （

  a

  +

  b

   ），
• C、-

  1

  2

   （

  a

  -

  b

   ），
• D、-

  1

  2

   （

  a

  -

  b

   ），

Answer 1

分析：先判断EF为△CDB的中位线，可得

EF

=

DB

2

=

1

2

 （

AB

-

AD

 ），化简可得结论．

解答：解：∵E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，故 EF为△CDB的中位线，
∴

EF

=

DB

2

=

1

2

 （

AB

-

AD

 ）=

- BA - AD

2

=-

1

2

 （

a

+

b

 ），
故选 B．

点评：本题考查三角形的中位线的性质，两个向量的加减法法则的应用．