Question

如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况．

Answer 1

分析：每个电阻都有断路与通路两种情况，图中从上到下有3条支线，分别记为a、b、c，支线a、b中，至少有一个电阻断路的情况有3种，c中至少有一个电阻断路的情况有2³-1=7种，再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：每个电阻都有断路与通路两种情况，图中从上到下有3条支线，分别记为a、b、c，
支线a、b中，至少有一个电阻断路的情况有2²-1=3种，c中至少有一个电阻断路的情况有2³-1=7种，
因此，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有3×3×7=63种情况．

点评：本题主要排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题．