题目内容
已知直线a（a-1）x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直，则实数a的值等于（ ）A．
B．
C．0，
D．0，
【答案】分析：先检验a=0时两直线是否垂直，当当a≠0时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于-1，解方程求出a．
解答：解：当实数a=0时，两直线的方程分别为 y-1=0 和 x=-
，显然两直线垂直．
当a≠0时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于-1得
×
=-1，
∴a=
，
综上，a=
或a=0，
故选 C．
点评：本题考查两直线垂直的性质，注意考虑斜率不存在的情况，体现了分类讨论的数学思想．
解答：解：当实数a=0时，两直线的方程分别为 y-1=0 和 x=-
，显然两直线垂直．当a≠0时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于-1得
×=-1，∴a=
，综上，a=
或a=0，故选 C．
点评：本题考查两直线垂直的性质，注意考虑斜率不存在的情况，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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已知直线a（a-1）x+y-1=0与直线2x+ay+1=0垂直，则实数a的值等于（ ）
A、
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B、
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C、0，
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D、0，
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已知点A（-1，2）是抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于点B，交直线l1于点D．