Question

已知等差数列{a_n} 的前n项和为S_n，a₂=9，S₅=65．
（I）求{a_n} 的通项公式：
（II）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

解：（I）（2分）
解得：（4分），
所以a_n=4n+1（6分）
（II）由（I）知（7分）
因为，（8分）
所以{b_n} 是首项为b₁=32，公比q=16的等比数列（9分），
所以．（12分）
分析：（I）利用等差数列的首项a₁及公差d表示已知条件，解出a₁，d代入等差数列的通项公式可求
（II）由（I）可求，从而可得数列{b_n} 是首项为b₁=32，公比q=16的等比数列，代入等比数列的前n项和公式可求
点评：在数列的基本量的求解中要求考生熟练掌握基本公式，具备一定的计算能力，本题属于基础试题．