题目内容
函数y=2cos2x-1是
- A.最小正周期为的π奇函数
- B.最小正周期为π的偶函数
- C.最小正周期为
的奇函数 - D.最小正周期为的偶函数
B
分析：由f（x）=y=2cos2x-1=cos2x，检验f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）可判断函数的奇偶性，由周期公式可得，T=
可求周期
解答：∵y=2cos2x-1=cos2x
令y=f（x），则可得f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）
∴y=f（x）=2cos2x-1=cos2x为偶函数
由周期公式可得，T==
∴函数y=2cos2x-1是以π为最小正周期的偶函数
故选B．
点评：本题主要考查了三角函数的二倍角公式，函数的奇偶性及函数的周期公式的应用，属于基础性试题
分析：由f（x）=y=2cos2x-1=cos2x，检验f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）可判断函数的奇偶性，由周期公式可得，T=
可求周期解答：∵y=2cos2x-1=cos2x
令y=f（x），则可得f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）
∴y=f（x）=2cos2x-1=cos2x为偶函数
由周期公式可得，T=
=∴函数y=2cos2x-1是以π为最小正周期的偶函数
故选B．
点评：本题主要考查了三角函数的二倍角公式，函数的奇偶性及函数的周期公式的应用，属于基础性试题
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个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos2x-1的图象，则f（x）可以是（ ）
| π |
| 4 |
| A、-2cosx |
| B、2cosx |
| C、-2sinx |
| D、2sinx |