题目内容
已知函数f（x）=lg（4-k×2x）（k∈R）若f（x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的范围
- A.（1，+∞）
- B.[2，+∞）
- C.（-∞，1）
- D.（log23，+∞）
C
分析：利用对数函数的性质求求解．
解答：要使f（x）在（-∞，2]上有意义，
则4-k.2x＞0，在（-∞，2]恒成立．
即
在（-∞，2]恒成立，
设
，则g（x）在（-∞，2]上为减函数，
所以
，
所以k＜1．
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，将恒成立问题转化为最值恒成立，然后构造函数求函数的最值是解决本题的关键．
分析：利用对数函数的性质求求解．
解答：要使f（x）在（-∞，2]上有意义，
则4-k.2x＞0，在（-∞，2]恒成立．
即
在（-∞，2]恒成立，设
，则g（x）在（-∞，2]上为减函数，所以
，所以k＜1．
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，将恒成立问题转化为最值恒成立，然后构造函数求函数的最值是解决本题的关键．
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