Question

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

 

Answer 1

【答案】

当a＝0时，不等式的解为x＞1；           当a＜0时，不等式的解为x＞1或x＜；   当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；

     当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1

当a＝1时，不等式的解为    

【解析】先对不等式转化为,然后再对a是否为零进行分类讨论求解

当a＝0时，不等式的解为x＞1；   （2分）

当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0      （2分）

    当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；（2分）

    当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；（2分）

    当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；（2分）

    当a＝1时，不等式的解为