Question

下列命题中是假命题的是(　　)

(A)?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

(B)?∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数

(C)?m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减

(D)?a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】对于A,β=0时,命题成立,故A为真命题;

对于B,当=时,f(x)=cos2x是偶函数,∴B为假命题;

对于C,若f(x)为幂函数,则m-1=1,∴m=2,此时f(x)=x-1在(0,+∞)上单调递减,故C为真命题;

对于D,f(x)=(lnx+)2--a,显然?a>0,f(x)=0有解,故D为真命题.故选B.