题目内容
已知函数f（x）=loga
，（a＞0，b＞0且a≠1），
（1）求f（x）的在定义域；
（2）讨论f（x）的单调性；（不要求证明）
（3）求f（x）的反函数．
| x+b |
| x-b |
（1）求f（x）的在定义域；
（2）讨论f（x）的单调性；（不要求证明）
（3）求f（x）的反函数．
（1）根据题意知
＞0
∴f（x）的在定义域是{x|x＜-b，或x＞b}
（2）当a＞1时，f（x）在（-∝，-b）和（b，+∝）为单调递减函数；
当0＜a＜1时，f（x）在（-∝，-b）和（b，+∝）为单调递增函数
（3）∵y=loga
∴x=
∵y=loga
的值域为y≠0
∴∴f-1（x）=
（x≠0）
| x+b |
| x-b |
∴f（x）的在定义域是{x|x＜-b，或x＞b}
（2）当a＞1时，f（x）在（-∝，-b）和（b，+∝）为单调递减函数；
当0＜a＜1时，f（x）在（-∝，-b）和（b，+∝）为单调递增函数
（3）∵y=loga
| x+b |
| x-b |
∴x=
| b(1+ay) |
| ay-1 |
∵y=loga
| x+b |
| x-b |
∴∴f-1（x）=
| b(1+ax) |
| ax- 1 |
练习册系列答案
相关题目