题目内容
设数列
满足
，
，其中
．
（1）证明：对一切
，有
；
证明 ： （1）在已知关系式
中，令
，可得
；
令
，可得
①
令
，可得
②
由①得
，
，
，
，
代入②，化简得
． ----------------------------7分
（2）由，得
，故数列
是首项为
，公差为2的等差数列，因此
．
于是
．
因为
，所以
．
------------------14分
练习册系列答案
相关题目
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
，
，写出
，并求数列
的通项公式； 
(
,且
)，试用
表示
；
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
满足
，
，其中
．
，有
；
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
，
，求
，
，
，并猜想数列
的通项公式（不需要证明）；
(
,且
)，试用
表示
，
；
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
满足
，
，其中
．
，
；
，求证
是等差数列；
，
,求
的值.