题目内容
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则
•
=（ ）
| AB |
| BC |
分析：由题意知在三角形中以两边为向量，求两向量的数量积，夹角不知，所以要先看出三角形是一个直角三角形，用三角函数定义求三角形内角的余弦，再用数量积的定义来求出结果．
解答：解：∵三角形的三边符合勾股定理，
∴△ABC是一个直角三角形，
∴cosB=
=
=
，
∴cos＜
•
＞=-
∴
•
=6×10×（-
）=-36，
故选D
∴△ABC是一个直角三角形，
∴cosB=
| AB |
| BC |
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
∴cos＜
| AB |
| BC |
| 3 |
| 5 |
∴
| AB |
| BC |
| 3 |
| 5 |
故选D
点评：本题考查三角形中以三角形的边为向量，求向量的数量积的问题，因为数量积的定义式中含有边、角两种关系，所以本题能考虑到需要先求向量夹角的余弦值，这种题目数量积的夹角容易出错．
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